Théorèmes

Théorème de comparaison

  • Si f(x)>=g(x) sur un intervalle de la forme [a;+oo[ et si lim(x->+oo)g(x)=+oo alors :    lim(x->+oo)f(x)=+oo

 

  • Si f(x)<=g(x) sur un intervalle de la forme [a;+oo[ et si lim(x->+oo)g(x)=-oo alors :     lim(x->+oo)f(x)=-oo

Théorème des gendarmes

Si g(x)<=f(x)<=h(x) sur un intervalle de la forme [a;+oo[

et si  lim(x->+oo)g(x)=lim(x->+oo)h(x)=l

alors :  lim(x->+oo)f(x)=l

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