Medianes et Quartiles

Définition

La médiane est la valeur du caractère étudié pour laquelle 50% de la population a une valeur inférieure et 50% de la population a une valeur supérieure.

Le 1er quartile est la valeur du caractère étudié pour laquelle 25% de la population a une valeur inférieure et 75% de la population a une valeur supérieure.

Le 3 ème quartile est la valeur du caractère étudié pour laquelle 75% de la population a une valeur inférieure et 25% de la population a une valeur supérieure.

Méthode de calcul

exemple :

distance (km) [60;70[ [70;80[ [80;90[ [90;100[ [100;110[ [110;120[ [120;130[ [130;140[ [140;150[ [150;160[
effectif 6 10 15 21 25 38 18 12 4 1

 

On commence par calculer les effectifs cumulés, puis les fréquences cumulées.  (fréquence cumulé = effectif cumulé / effectif total) (x 100 pour avoir en pourcentage le résultat)

L'effectif cumulé correspondant à une valeur du caractère est l'effectif de la population qui a une valeur inférieure :

 

distance (km) 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
effectif cumulé 0 6 16 31 52 77 115 133 145 149 150 = effectif total
frequence cumulé 0% 4% 10.7% 20.7% 34.7% 51.3% 76.7% 88.7% 96.7% 99.3% 100% (ici il doit toujours y avoir 100%)

 

ainsi on trace  et on obtient

Q1 = 93 km   ;   Q3 = 119   ;   mediane Me = 110 ( à 50%)

sans-111titre-3.png

 

 

 

 

 

 

 

 

 

on peut aussi résumé avec un diagramme à moustache :

sans-111titre-4.png

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