Bit, Octet, Mot

Bases de calcul : Base 2

Base 2 : Le binaire

  • Composé uniquement de 0 et 1 
  • Peu pratique à écrire dès lors qu'il y a de longues données
  • Pour être clair dans la notation on ajoute un indice 2 a chaque fin de donnée bianire ; exemple : 0110(2)

Dans ce type de codage, chaque nombre est représenté de façon unique par une suite ordonnée de 0 ou de 1. Et chaque chiffre représente une puissance de la base. Si on se limite dans un premier temps aux nombres entiers positifs, en base dix ces puissances sont :

  • base 10 (décimale) un (1), dix (représenté par 10), cent (dix fois dix, représenté par 100), mille (dix fois cent, représenté par 1000), dix mille etc.
  • base 2, ces puissances sont : un (1), deux (représenté lui aussi par 10), quatre (deux fois deux, représenté par 100), huit (deux fois quatre, représenté par 1000), seize (deux fois huit, représenté par 10000) etc.

Exemple pour être plus clair : Un nombre qui s'exprime en base 2 par les quatre chiffres suivant

1101(2) = 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 13(10)

Enumération des premiers nombres :

Bases de calcul : Base 16

Base 16 : L'Hexadécimal

  • Composé des chiffres de 0 et 9 et des lettres de A à F
  • Pratique pour condenser et simplifier l'écriture binaire
  • Pour être clair dans la notation on ajoute un indice 16 a chaque fin de donnée bianire ; exemple : 34AE7(16)

Exemple pour être plus clair : Un nombre qui s'exprime en base 16 ; 2D1(16) =>  2(10)= 0010(2) ; D(16)= 13(10)= 1101(2) ; 1 (10)= 0001(2) => 0010 1101 0001 (2)

ici il y a 3 éléments 2 ; D ; 1 alors le résultat en binaire contient 3 octets !!!

Enumération des premiers nombres :

Bit => Octet => Mot

Bit : 0 ou 1 en binaire

Octet (dit byte en anglais) : contient 8 bits (en binaire se dit aussi en base 2, comme décimale se dit en base 10)

le bit n°0 est appelé le bit de poids faible

le bit n°7 est appelé le bit de poids fort

  • Calcul de l'octet : on voit que les bits n° 6, 5, 3, 1 et 0 ont pour valeur 1 (en binaire) donc : 01101011(2) = 2+ 2+ 2+ 2+ 20 = 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 107(10) 
  • Résultat = 107 (en valeur décimale)

Mot (word en anglais) : contient 16 bits soit 2 octets

  • Calcul de l'octet : on voit que les bits n° 14, 13, 11, 9, 8, 6, 5, 3, 1 et 0 ont pour valeur 1 (en binaire) donc :

          01101011  01101011(2) = 214 + 213 + 211 + 29 + 28 + 2+ 2+ 2+ 2+ 20 = 16384 + 8192 + 2048 + 512 + 256 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 27 499(10) 

  • Résultat = 27 499 (en valeur décimale)

Valeur maximum d'un mot : 11111111 11111111 (2) = 216 - 1 = 62 535(10)

Double Mot (dword en anglais) : 32 bits ; 4 octets

 

Unités du Système Internationales (SI)

Appellation Unité Valeur

kb

kilobit 103
Mb mégabit 106
Gb gigabit 109
Tb térabit 1012
ko kilooctet 103
Mo mégaoctet 106
Go gigaoctet 109
To téraoctet 1012

usage traditionnel ≠ notation officielles ; exemple : 1 ko = 1024 octets

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